Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 aprile 1906 – Princeton, 14 gennaio 1978) è stato un matematico, logico e filosofo austriaco naturalizzato statunitense, noto soprattutto per i suoi lavori sull’incompletezza delle teorie matematiche. Ritenuto uno dei più grandi logici di tutti i tempi insieme ad Aristotele e Gottlob Frege, le sue ricerche ebbero un significativo impatto, oltre che sul pensiero matematico e informatico, anche sul pensiero filosofico del XX secolo.
Gödel pubblicò il suo più famoso risultato nel 1931 a venticinque anni – dopo averlo presentato al pubblico l’anno precedente al “Secondo Congresso di Epistemologia delle Scienze Esatte” di Königsberg – quando lavorava presso l’Università di Vienna. Questo lavoro conteneva i famosi due teoremi di incompletezza che da lui presero il nome, che stabiliscono che ogni sistema assiomatico consistente e in grado di descrivere l’aritmetica dei numeri interi è dotato di proposizioni che non possono essere dimostrate né confutate sulla base degli assiomi di partenza. Parafrasando: se un sistema formale S è consistente (privo di contraddizioni), allora è possibile costruire una formula F sintatticamente corretta, ma indimostrabile in S, che quindi risulta “incompleto”. Per cui se un sistema formale è logicamente coerente, la sua non contraddittorietà non può essere dimostrata stando all’interno di quel sistema logico.
I teoremi di Gödel nascevano in relazione alle ricerche volte a realizzare il programma di Hilbert, che chiedeva di trovare un linguaggio matematico che potesse provare da solo la propria consistenza o coerenza. Gödel dimostrò invece che la coerenza di un sistema è tale proprio perché non può essere dimostrata. Molti non compresero le affermazioni di Gödel, ritenendo che il suo teorema avesse definitivamente distrutto la possibilità di accedere a verità matematiche di cui avere assoluta certezza. Gödel invece era convinto di non avere affatto dissolto la consistenza dei sistemi logici, da lui sempre considerati come funzioni reali dotati di pieno valore ontologico, e che anzi il suo stesso teorema di incompletezza aveva una valenza di oggettività e rigore logico.
Fonte
https://it.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
