8 maggio 1959, moriva Renato Caccioppoli.
Renato Caccioppoli (Napoli, 20 gennaio 1904 – Napoli, 8 maggio 1959) è stato un matematico e accademico italiano.
Con la sua opera, “e la sua personalità di uomo e di scienziato”, esercitò “un’influenza decisiva sullo sviluppo dell’analisi matematica in Italia”, su “un’intera generazione di analisti” italiani che ebbe modo di attingere da lui nuove idee, indirizzi e ispirazioni in un periodo in cui l’Italia si era isolata culturalmente dal resto del mondo”.
I suoi studi più importanti, su un totale di circa ottanta pubblicazioni, riguardano l’analisi funzionale e il calcolo delle variazioni.
A partire dal 1930, si dedicò allo studio delle equazioni differenziali, utilizzando per primo l’approccio topologico-funzionale. Proseguendo su questa strada, nel 1931 estese il teorema del punto fisso di Brouwer, applicando i risultati ottenuti sia dalle equazioni differenziali ordinarie sia da quelle alle derivate parziali.
Nel 1932 introdusse il concetto generale dell’inversione della corrispondenza funzionale, mostrando che una trasformazione tra due spazi di Banach è invertibile solo se è invertibile localmente e se le uniche a divenire successioni convergenti sono le successioni compatte.
Tra il 1933 e il 1938 applicò i suoi risultati alle equazioni ellittiche, stabilendo i limiti maggioranti per le loro soluzioni, generalizzando il caso bidimensionale di Bernstein. Contemporaneamente studiò gli insiemi di funzioni definiti in Cn, dimostrando nel 1933 il teorema fondamentale sulle famiglie normali di variabili complesse: se una famiglia è normale rispetto a ogni variabile complessa, lo è anche rispetto all’insieme delle variabili.
Nel 1935 Caccioppoli dimostrò l’analiticità per le soluzioni delle equazioni ellittiche di classe C2, dando così lo spunto per la risoluzione del diciannovesimo problema di Hilbert, uno dei 23 problemi matematici stabiliti dal matematico tedesco. La dimostrazione fu poi data, nel 1957, dal matematico italiano Ennio De Giorgi, allora borsista presso l’IAC. Proprio all’IAC De Giorgi e Caccioppoli si incontrarono ripetutamente.
Il 1952 vide pubblicata la summa dei suoi lavori sull’area di una superficie e sulla teoria della misura, con l’articolo Misura e integrazione degli insiemi dimensionalmente orientati, (Rendiconti dell’Accademia Nazionale dei Lincei, s. VIII, v.12). L’articolo riguarda specialmente la teoria degli insiemi dimensionalmente orientati, vale a dire un’interpretazione delle superfici come frontiere orientate di insiemi nello spazio. Vengono anche introdotti gli insiemi approssimanti in media tramite domini poligonali a perimetro limitato, ai quali Ennio De Giorgi diede il nome con cui sono divenuti noti, gli insiemi di Caccioppoli.
I suoi ultimi lavori, tra il 1952 e il 1953, riguardano le funzioni pseudoanalitiche, da lui introdotte estendendo alcune proprietà delle funzioni analitiche.
Grazie alla sua opera e ai suoi allievi – tra cui l’amico e collega Carlo Miranda, Mario Curzio, Renato Vinciguerra, Donato Greco, Renato Fiorenza, don Savino Coronato – si forma a Napoli un’importante scuola di matematici.
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